Эратосфен: измерение окружности Земли

Эратосфен Киренский (ок. 276 – ок. 194 гг. до н.э.) был выдающимся древнегреческим ученым, чья деятельность охватывала множество областей знания: математику, географию, поэзию, хронологию, философию и астрономию. Однако он наиболее известен своим поразительно точным вычислением окружности Земли с помощью простого, но гениального метода.

Метод измерения:

Эратосфен использовал следующие данные и рассуждения:

Солнечные часы в Сиене (современный Асуан, Египет): В день летнего солнцестояния в Сиене Солнце находилось в зените — его лучи падали строго вертикально, не отбрасывая тени. Эратосфен знал это из наблюдений.

Отсутствие тени в Александрии: В тот же день летнего солнцестояния в Александрии, находящейся севернее Сиены, Солнце не находилось в зените, и гномон (вертикальный стержень) солнечных часов отбрасывал тень.

Расстояние между Сиеной и Александрией: Эратосфен знал приблизительное расстояние между Сиеной и Александрией (примерно 5000 стадий). Это расстояние он получил от караванщиков. Необходимо уточнить, что длина стадия в то время не была точно определена и могла различаться.

Угол наклона солнечных лучей: Измерив длину тени, отбрасываемой гномоном в Александрии, и длину гномона, Эратосфен вычислил угол наклона солнечных лучей по отношению к вертикали в Александрии. Этот угол оказался равен приблизительно 7,2°.

Вычисления:

Поскольку Сиена и Александрия находились примерно на одном меридиане, угол наклона солнечных лучей в Александрии равнялся центральному углу дуги меридиана между этими городами. Зная этот угол и расстояние между городами, Эратосфен использовал пропорцию для вычисления окружности Земли:

(угол в градусах) / 360° = (расстояние между городами) / окружность Земли

Подставив известные величины, Эратосфен получил результат, близкий к 40000 стадиям. Перевод этого значения в современные единицы дает результат, поразительно близкий к реальному значению окружности Земли.

Значение достижения:

Несмотря на некоторые неточности в исходных данных, метод Эратосфена был гениальным и продемонстрировал поразительное понимание сферичности Земли и возможности вычисления её размеров с помощью простых геометрических рассуждений. Это достижение свидетельствует о высоком уровне развития науки в древней Греции. Его метод послужил важным шагом в развитии географии и астрономии.